Problem ravnoteže

Ako su prve dvije vage u ravnoteži, Koliko će mramora trebati za uravnoteženje PEON -a u trećoj skali?

U ovom jednostavnom vježbanju "vizualne algebre" otkrili smo majstorsku lekciju o načelima zamjene i zbroja jednakih iznosa u oba člana jednadžbe, bez utjecaja na ravnotežu, da tako kažem. Pokazuje istinitost aksioma u kojem se navodi da su stvari koje su iste istih stvari jednake jedna s drugom.
U prvoj jednadžbi vidimo da peon i 3 kocke uravnotežuju 12 mramora. U drugoj jednadžbi nagib je samo jednak 1 kocki i 8 mramora.
Ako sada dodamo 3 kocke u svako jelo drugog salda i s obzirom na to da dodavanje jednakih iznosa na obje strane neće utjecati na ravnotežu, i dalje imamo valjanu jednadžbu. Ali tanjur s lijeve strane identičan je tanjuru s lijeve strane prethodne ravnoteže, stoga možemo zaključiti da su dva posuda s desne strane isto, odnosno da 4 kocke i 8 mramora moraju težiti isto kao i 12 klikeri. Stoga 4 kocke moraju težiti isto kao i 4 mramora ili što je ista 1 kocka i 1 mramora ima istu težinu.
Druga slika nam govori da je peon uravnotežen s 1 kockom i 8 mramora, tako da kocku zamijenimo s 1 mramorom i moramo Peon ima istu težinu kao i 9 mramora.