Igre enigme i domišljatosti

Problem s vremenom

Problem s vremenom

Ahilova kornjača

Svi su čuli za poznatu utrku između Ahila i kornjače. Ahila je mogao hodati 12 puta brže od kornjače, tako da je Zenon, grčki filozof, dogovorio utrku u kojoj bi kornjača imala 12 milja prednosti.

Zenón je tvrdio da Ahilej nikada neće doći do kornjače, jer dok je napredovao 12 milja, kornjača će napredovati 1. Zatim, kad je Ahil proputovao tu milju, kornjača bi napredovala 1/12 milje. Uvijek bi postojala mala udaljenost između njih, iako je ta udaljenost postala sve manja i manja.

Svi znamo, naravno, da Ahil doseže kornjaču, ali u tim okolnostima nije uvijek lako odrediti točno točku u kojoj je prolazi.

Predložit ćemo problem koji otkriva sličnost poznate rase i pokreta ruku sata.

Kad se točno podneva, dvije ruke se sakupljaju. I jedno se pita kada će se, točno, ruke vratiti da se pridruže. (Za "točno" mislimo da se vrijeme mora precizno izraziti na drugo -sekundne frakcije). To je vrlo zanimljiv problem, baza brojnih zagonetki koje se odnose na sat, sve fascinantno u prirodi. Iz tog razloga, svim se obožavateljima savjetuje da traže jasno razumijevanje principa u pitanju.

Riješenje

Ako minuter ostavi dvanaest puta brže od doba sata, obje će igle biti jedanaest puta svakih 12 sati. Uzimajući konstantnu jedanaestom dijelu 12 sati, otkrivamo da će se ruke naći svakih 65 minuta i 5/11, ili svakih 65 minuta, 27 sekundi i 3/11. Stoga će se ruke ponovno sastati u 5 minuta, 27 sekundi i 3/11 nakon 1.
Sljedeća tablica prikazuje vrijeme jedanaest sastanaka ruku u razdoblju od 12 sati:

Sati Minute Sekundi
12 00 00
1 05 27 i 3/11
2 10 54 i 6/11
3 16 21 i 6/11
4 dvadeset i jedan 49 i 1/11
5 27 16 i 4/11
6 32 43 i 7/11
7 38 10 i 10/11
8 43 38 i 2/11
9 49 05 i 5/11
10 54 32 i 8/11