Numerička serija u psihotehničkim testovima, kako ih prevladati

S ovim unosom posvećen numerička serija, Otvorimo novi odjeljak u kojem ćemo razgovarati psihotehnički test, I kako ih uspješno prevladati.

Vidjet ćemo različite vrste pitanja i neke tehnike koje će nam pomoći da pronađemo rješenje u svakom slučaju.

A numerička serija Oni su najčešća vrsta pitanja koju ćemo pronaći u psihotehničkim testovima, a sastoji se u nizu brojeva, u kojem se svaki element može zaključiti putem a Logički ili matematički postupak izračunavanja.

Sadržaj

Prebacivanje

• Aritmetička serija fiksnog faktora
• Aritmetička serija varijabilnog faktora
• Geometrijska serija s fiksnim faktorom
• Geometrijska serija varijabilnog faktora
• Serija sa moćima
• Alternativna serija
  • Serija Fibonacci
  • Serija s glavnim brojevima
  • Promjene u položaju i izmjene pojedinačnih znamenki
  • Povećati ili smanjiti broj brojki
  • Ostali slučajevi
• Serija s frakcijama
• Serija složenih faktora
• Diskontinuirana serija
• Višestruka isprepletena serija
• Proračun središnjih vrijednosti
• 4 zlatna pravila za prevladavanje psihotehničkih testova

Aritmetička serija fiksnog faktora

Započnimo s vrlo jednostavnim primjerom, koji će nam pomoći da vidimo kako se ponaša ova vrsta serije.

Biste li znali kako reći koji je broj koji se nastavlja ova serija?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Očito je da je sljedeći element serije broj 6. To je rastuća serija, jer je povećanje između svakog elementa pozitivno, konkretno: (+1). Nazvat ćemo ovu vrijednost serijskim faktorom.

To je jednostavan slučaj, ali već nam pokazuje osnovu ove vrste serija, i to je: Svaki element serije dobiva se dodavanjem fiksne vrijednosti u prethodni element.

Ako je fiksna ili faktorska vrijednost pozitivna, serija će se povećavati, a ako je negativna, smanjit će se.

Ta se ista ideja može upotrijebiti za stvaranje složenijih serija, ali slijedite isti princip. Pogledajte ovaj drugi primjer:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Pogodite koji je broj koji nastavlja seriju?

U ovom slučaju, Sljedeća bi vrijednost bila 71.

Ovo je serija, iste vrste koju smo vidjeli prije, samo da je u ovom slučaju povećanje između svaka dva elementa +11 jedinice.

U psihotehničkom testu, vidjeti jesmo li suočeni s fiksnim faktorima, korisno je oduzeti svakih par vrijednosti, da se vidi da li se uvijek podudara.

Pogledajmo ga više grafički s ovim drugim primjerom. Pretpostavljam, koji je sljedeći element ove serije?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Iako vidimo da se faktor ponavlja u prvim elementima, važno je biti siguran, izračunava razliku između svih elemenata.

Postavit ćemo vrijednost ovog oduzimanja između svakih nekoliko brojeva:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Nazvat ćemo originalnu seriju: Glavna serija. Na seriju formirana razlika između svaka dva elementa (brojevi u zagradama) nazvat ćemo je: Sekundarna serija.

Vidimo da je razlika jednaka u svim parovima elemenata, tako da to možemo zaključiti Sljedeći pojam glavne serije dobiva se oduzimanjem 3 na posljednjoj vrijednosti, -5, s onim što će ostati -8.

U ovom slučaju, to je opadajuća serija, s fiksnim faktorom (-3), i s dodatnim poteškoćama, imamo pozitivne i negativne vrijednosti u seriji, budući da prelazimo nulu, ali mehanizam se nastavlja, nastavlja se biti potpuno isti, da je prva serija koju smo vidjeli.

Obično su psihotehnički testovi strukturirani s povećanjem poteškoća, tako da su problemi sve kompliciraniji i trebat će više vremena da ih riješimo dok idemo naprijed.

Znajući to, vrlo je vjerojatno da su prve serije za koje smo pronašli ove vrste i da se lako i brzo mogu riješiti s malo okretnosti u mentalnom proračunu.

Aritmetička serija varijabilnog faktora

Pogledajte ovu seriju i pokušajte je riješiti:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Znate li kako se to nastavlja?

Na prvi pogled to možda nije očito, pa ćemo primijeniti tehniku ​​koju smo naučili prije.

Učinit ćemo oduzimanje između svakih nekoliko uzastopnih brojeva da vidimo hoćemo li nešto saznati:

Glavna serija: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundarna serija: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Diferencijal sekundarne serije: 1 · 1 · 1 · 1

Kad ostane, jasno vidimo da se pojavljuje inkrementalna sekundarna serija, poput onih koje smo vidjeli u prethodnom odjeljku, tako da skok između svake dvije vrijednosti glavne serije nije fiksni faktor, ali je definiran za seriju s fiksnim povećanjem +1.

Stoga, Sljedeća vrijednost sekundarne serije bit će 6 i nemamo što više dodati, posljednjoj vrijednosti glavne serije, za dobivanje rezultata: 16 + 6 = 22.

Ovdje smo morali raditi malo više, ali isto smo slijedili istu metodu. Prvo, za dobivanje niza varijabilnog faktora, a zatim povećanje ove nove serije.

Razmotrit ćemo još jednu seriju koja slijedi istu logiku. Pokušajte to riješiti:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Slijedit ćemo metodu oduzimanja koje znamo da bismo je riješili:

Glavna serija: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundarna serija: 3 · 6 · 9 · 12

I ponovno ćemo primijeniti metodu oduzimanja sa sekundarnom serijom:

Tercijarna serija: 3 · 3 · 3 (diferencijal sekundarne serije)

To jest, naša glavna serija, povećava se prema sekundarnom nizu, koja se povećava s tri za tri.

Stoga će sljedeći element sekundarne serije biti 12 + 3 = 15, a to će biti vrijednost koja se mora dodati posljednjem elementu glavne serije koja će se dobiti Sljedeći element: 36 + 15 = 51.

Možemo ispuniti seriju koja je potrebno više od dvije razine dubine da bismo pronašli rješenje, ali metoda koju ćemo koristiti za njihovo rješavanje je ista.

Charles Spearman i Spearmanov koeficijent korelacije

Geometrijska serija s fiksnim faktorom

Do sada je u seriji koju smo vidjeli, svaka nova vrijednost izračunata zbrojem ili oduzimanjem na prethodnom elementu serije, ali također je moguće da se povećava povećanje vrijednosti, množenje ili dijeljenje njegovih elemenata s fiksnom vrijednošću.

Niz ove vrste, Mogu se lako otkriti jer im se elementi vrlo brzo rastu ili smanjuju, Prema tome je li primijenjena operacija, množenje ili podjela.

Pogledajmo primjer:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Ako se prijavimo na ovu seriju, metodu koju smo vidjeli prije, vidimo da ne dođemo do bilo kakvog jasnog zaključka.

Sekundarna serija: 1 · 2 · 4 · 8

Tercijarna serija: 1 · 2 · 4

Ali ako pogledamo, da serija vrlo brzo raste, možemo pretpostaviti da se povećanje izračunava s operacijom množenja, pa ćemo pokušati pokušati Pronađite vezu između svakog elementa i sljedeće, pomoću proizvoda.

Zašto moramo množiti 1 da bismo dobili 2? Pa, očito s 2: 1 x 2 = 2.

I to vidimo, ako to učinimo sa svim elementima serije, Svaki je rezultat množenja prethodne vrijednosti s 2, tako da će sljedeća vrijednost serije biti 16 x 2 = 32.

Za ovu vrstu serije nemamo metodu mehaničku kao što smo koristili u aritmetičkoj seriji. Ovdje ćemo se morati pokušati množiti, svaki element, s različitim brojevima, sve do odgovarajuće vrijednosti.

Pokušajmo ovaj drugi primjer. Pronađite sljedeći element ove serije:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

U ovom se primjeru znak svakog elementa izmjenjuje između pozitivnog i negativnog, što ukazuje da će naš faktor množenja biti negativan broj. Mi moramo:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

tako, Sljedeća vrijednost serije, dobivamo je množenjem -54 × -3 = 162.

Psihotehnički testovi su obično. Ovo nam može pomoći da provjerimo jesmo li pogriješili u našim proračunima, ali možete igrati i protiv nas, kada brzo odgovorimo na pitanja. Zamislite da su odgovori dostupni za prethodnu seriju sljedeći:
a) -152
b) -162
c) Ništa od navedenog

Ako ne pogledamo, možemo pogrešno označiti opciju b) u kojoj je vrijednost točna, ali znak je pogrešan.

Da bi povećali zbrku, drugi mogući odgovor, također ima negativan znak, zbog čega vjerujemo da smo bili u krivu s znakom. Točan odgovor bio bi opcija "C".

Ispitivač je svjestan da, imajući nekoliko rezultata za odabir, pojednostavljuje zadatak rješavanja problema, pa će vjerojatno pokušati Stvorite zbrku s dostupnim odgovorima.

Poteškoća povezana s ovom vrstom serija je ta što ćemo, ako imamo veliki broj, morati izvršiti složene proračune, tako da je vrlo važno, jer, nećemo uvijek imati papir i olovku da izračunamo izračune.

Geometrijska serija varijabilnog faktora

Zakomplici ćemo još malo, geometrijske serije koju smo vidjeli, čineći faktor množenja varijabilnom vrijednošću. Odnosno, faktor kojim ćemo množiti svaki element povećavat će se kao da je to numerička serija.

Započnimo s primjerom. Odvojite vrijeme da pokušate riješiti ovu seriju:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Imaš to? Ova serija ne može se riješiti metodama koje smo vidjeli do sada, jer ne možemo pronaći fiksnu vrijednost, što nam omogućava da svaki element dobijemo iz prethodnog kroz množenje.

Dakle, potražit ćemo faktor, za koji moramo množiti svaki element da bismo dobili sljedeći, da bismo vidjeli je li nam bilo koji pojma:

Sekundarna serija: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vidimo da, kako bismo postigli svaki element serije, moramo se množiti s faktorom, koji se povećava, prema rastućoj aritmetičkoj seriji.

Ako izračunamo sljedeću vrijednost ove sekundarne serije, 5, imamo faktor, za koji se moramo umnožiti, zadnju vrijednost glavne serije, da bismo dobili Rezultat: 48 x 5 = 240.

U ovom slučaju, sekundarna serija bila je aritmetička serija, ali možemo se naći i sa geometrijskim ili drugima, što ćemo vidjeti kasnije.

Pokušajte sada, riješite ovu seriju:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Razumiješ? U ovom slučaju, ako dobijemo sekundarnu seriju s multinglenderima, pronalazimo ovo:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

To je, očito, to je geometrijska serija, u kojoj se svaki element izračunava množenjem prethodnog za 2, tako da će sljedeći faktor biti 16, a to je broj kojim moramo umnožiti zadnju vrijednost glavne serije , dobiti Rezultat: 64 x 16 = 1024.

Serija sa moćima

Do sada su se sve serije koje smo vidjeli razvijale prema zbroju, oduzimanju, množenju ili podjeli, ali također je moguće da koriste moći ili korijene.

Obično ćemo pronaći ovlasti od 2 ili 3, ako ne, dobiveni brojevi su vrlo veliki i teško je riješiti problem sa složenim proračunima, kada Ono što se traži s tim vrstama problema, nije toliko vještine izračuna, ako ne i sposobnost odbitka, otkrivanje obrazaca i logičkih pravila.

Zbog toga je vrlo korisno, zapamtite sile 2 i 3 prve prirodne brojeve, kako biste lako otkrili ovu vrstu serije.

Započnimo s primjerom:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Ako pokušamo pronaći vezu, to nam omogućava da pronađemo svaki element s metodama koje smo do sada koristili, nećemo donijeti nijedan zaključak. Ali ako znamo dvije moći (ili kvadrata), od prvih prirodnih brojeva, vidjet ćemo odmah, da je ova serija sukcesija kvadrata od nule do 4: 0² · 1 · 2 · 3² · 4²

Stoga Sljedeći će element biti 5² = 25.

Pogledajmo posljednji primjer, da vidimo kako se daju ove vrste problema. Pokušajte riješiti ovu seriju:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Ovaj slučaj možda nije tako očit, ali pomoći će vam da znate moći 3 (ili kockice) jer ćemo odmah prepoznati vrijednosti i vidjet ćemo da se serija dobiva prilikom izračuna kockica od -1 do 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Sad to jasno vidimo Sljedeći će element biti 4³ = 64.

Koja je ljestvica gerijatrijske procjene Pfeiffer (SPMSQ)

Alternativna serija

U svim serijama koje smo do sada vidjeli, način da se dobije sljedeći element je primjena matematičkih proračuna, ali postoje mnogi slučajevi u kojima nije potrebno izvesti nijednu matematičku operaciju kako bi se pronašao rezultat.

Ovdje je ograničenje u mašti ispitivača, ali mi ćemo vam dati dovoljno smjernica kako biste mogli riješiti većinu serija ove vrste koje možete pronaći.

Serija Fibonacci

Oni dobivaju ovo ime zahvaljujući Fibonacci, koji je matematičar koji je najavio ovu vrstu serije, i iako se izvorni sukcesija koristi za izračunavanje elemenata serije, ovdje ćemo grupirati sve serije čiji se elementi dobivaju samo od njegovih vlastitih Članovi, bez obzira trebamo li koristiti zbroj, proizvod ili bilo koju drugu vrstu matematičke operacije.

Pogledajmo primjer. Pogledajte ovu seriju:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Jeste li u mogućnosti pronaći sljedeći izraz? Pokušat ćemo to riješiti metodama koje znamo.

Kako brojevi ne rastu vrlo brzo, pretpostavit ćemo da je riječ.

Kada se izračunava oduzimanje između svakih par elemenata, ova sekundarna serija pojavljuje se: 1 2 3 5 8

Vidimo da to nije serija s fiksnim povećanjem, pa ćemo vidjeti je li to serija s varijabilnim povećanjem:

Ako izračunamo razliku između svaka dva elementa ove nove serije dobivamo sljedeće: 1 1 2 3

Niti je to aritmetička serija varijabilnog povećanja! Primijenili smo metode koje znamo i nismo došli do zaključka, pa ćemo iskoristiti svoj promatrački kapacitet.

Ako pogledamo Vrijednosti sekundarne serije, vidimo da su iste kao i glavne serije, ali su pomaknuli položaj.

To znači da je razlika između elementa serije i sljedeće točno vrijednost elementa koji mu prethodi ili što je isto, Svaka nova vrijednost izračunava se kao zbroj dva prethodna elementa. Dakle, sljedeći će se element izračunati dodavanjem posljednjeg broja onaj koji mu prethodi u seriji: 21 + 13 = 34. Dobiti!

Imajte na umu da u ovom slučaju prva dva pojma serije ne slijede nijedan definirani uzorak, oni su jednostavno potrebni za izračunavanje sljedećih elemenata.

Ovo je jednostavan slučaj, ali također je moguće pronaći serije koje koriste operacije osim zbroja. Kompliciramo ga malo više. Pokušajte otkriti vrijednost koja slijedi u ovoj seriji:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

U ovom slučaju vidimo da se vrijednosti vrlo brzo povećavaju, što nam daje zapis, da je to sigurno geometrijska serija u kojoj ćemo morati koristiti množenje, ali očito to nije serija s povećanjem množenja fiksne vrijednosti. Ako pokušamo dobiti faktore množenja, da bismo vidjeli, ako se povećanje izračunava s množenjem za varijabilnu vrijednost vidimo sljedeće: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4 4

Ako pogledamo, vidimo da se glavne serije vrijednosti ponavljaju u sekundarnoj seriji, tako da možemo zaključiti da će sljedeća vrijednost sekundarne serije biti vrijednost koja slijedi do 4 u glavnoj seriji, to jest 8 i zato se množiti 32 x 8 = 256 Dobit ćemo sljedeću vrijednost serije.

Napravit ćemo posljednju vježbu na ovoj vrsti serije. Pokušajte to riješiti:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Znajući vrstu serija koje tretiramo, stvari nas vrlo olakšavaju, jer odmah možemo vidjeti, da se svaka vrijednost dobiva kao zbroj prethodnih dva od onoga što Odgovor je -5 + (-7) = -12.

U primjerima smo vidjeli u ovom odjeljku, svi su se proračuni temeljili na korištenju prethodne dvije vrijednosti serije, ali možete pronaći slučajeve u kojima se koristi više od 2 elementa ili čak alternativnih elemenata. Pogledajmo nekoliko primjera ove vrste. Pokušajte ih riješiti s naznakama koje smo vam dali:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

U ovom je slučaju jasno da nije dovoljno dodati dva pojma da bi se dobilo sljedeće, ali, ako pokušamo dodati tri, vidimo da dobivamo očekivani rezultat:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Dakle, sljedeći će pojam biti jednak zbroju posljednja tri elementa: 10 + 17 + 31 = 58.

A sada posljednji primjer ove vrste serija:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Ova serija nije trivijalna, ali ako ste bili pažljivi na staze, pokušat ćete dodati alternativne brojeve, a možda ste pronašli rješenje. Prva tri elementa potrebna su za dobivanje prve izračunate vrijednosti, koja se dobiva kao Zbroj prethodnog elementa plus tri pozicije izvan, to je reći:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Stoga Sljedeći će element biti 3 + 6 = 9.

Serija s glavnim brojevima

Pogledajte ovu seriju:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Možete ga pokušati riješiti koristeći bilo koju od metoda koje smo do sada vidjeli i nećete dobiti ništa. U ovom slučaju, tajna je u glavnim brojevima, a to su oni koji su sami po sebi i jedinica, uzimajući u obzir da se 1 ne smatra glavnim brojem.

Elementi ove serije su prvi glavni brojevi, pa pronalaženje sljedeće vrijednosti ne ovisi o činjenici da izvodimo bilo koju matematičku operaciju, već smo to shvatili.

U ovom slučaju, Sljedeći element serije bit će 23 koji je sljedeći premijer.

Kako smatramo korisnim, zapamtite prve moći prirodnih brojeva kako biste lakše riješili neke serije, također je važno znati glavne brojeve kako biste brže otkrili ovu vrstu serije.

Promjene u položaju i izmjene pojedinačnih znamenki

Znamo da su znamenke pojedinačne figure koje čine svaki broj. Na primjer, vrijednost 354 sastoji se od tri znamenke: 3, 5 i 4.

U ovoj vrsti niza elementi se dobivaju modificiranjem znamenki pojedinačno. Pogledajmo primjer. Pokušajte riješiti ovu seriju:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Ova serija ne slijedi bilo koji jasan matematički uzorak, ali, ako pogledamo izbliza, možemo vidjeti da su znamenke svakog od elemenata serije uvijek iste, ali promijenjene u redu. Sada samo trebamo vidjeti koji obrazac pokreta slijede figure.

Ovdje nema univerzalnih zakona, to je esej i pogreška. Obično se znamenke rotiraju ili razmjenjuju. Također se može dogoditi da se znamenke ciklično povećavaju ili smanjuju ili se kreću između nekoliko vrijednosti.

U ovom konkretnom slučaju, možemo vidjeti da se brojevi pomaknu ulijevo, a krajnji broj ide u položaj jedinica. Stoga Sljedeća vrijednost serije bit će opet početni broj: 7489.

Povećati ili smanjiti broj brojki

Uobičajeno je ponekad ispuniti serije koje imaju vrlo velik broj. Malo je vjerojatno da ispitivač namjerava obaviti operacije s brojem 5 ili više brojki, pa u tim slučajevima moramo potražiti alternativna ponašanja.

U ovoj vrsti serije, što se mijenja je količina znamenki svakog elementa. Pogledajmo primjer. Pokušajte pronaći sljedeći element ove serije:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

U mnogim će slučajevima vizualni aspekt brojeva pomoći da pronađemo rješenje. U ovoj seriji vidimo da se pojavljuje još jedna znamenka, sa svakim novim elementom i da se znamenke prethodnog elementa također pojavljuju kao dio vrijednosti.

Znamenka koja se pojavljuje u svakom novom elementu slijedi inkrementalnu seriju i pojavljuje se naizmjenično s desne i lijeve. Serija započinje s 1, a zatim se pojavljuje 2. desno, u sljedećem pojam pojavljuje se na trećem i tako dalje, tako Da bismo dobili posljednji pojam, morat ćemo dodati broj 6 desno od posljednjeg elementa serije i imat ćemo: 531246.

Ostali slučajevi

Granica u složenosti serije ograničena je samo maštom ispitivača. U najsloženijim pitanjima testa možemo pronaći sve što nam se može dogoditi. Kao primjer ćemo predložiti pomalo osebujnu vježbu. Pokušajte pronaći izraz koji slijedi u ovoj seriji:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Istina je da ova serija nema nigdje da to preuzme. Možemo pretpostaviti da to nije konvencionalna serija, jer je rast brojeva vrlo čudan. To nam može dati znak da rješenje neće dobiti izračunavanjem, ali gledajući kako brojevi napreduju.

Da vidimo rješenje. Prva vrijednost je sjeme serije i obično se nameće, pa ćemo započeti sa sljedećim terminom, 11. Tajna ove serije je da je svaki element numerički prikaz znamenki koje se pojavljuju u prethodnom pojmu.

Prvi element je jedan: 11
Drugi se element sastoji od dva o: 21
Treći element sadrži dva i jedan: 1211
Soba ima jedan, dva i dva o: 111221
Stoga će sljedeći element biti: Tri, dva dva i jedno: 312211

Ne možemo se pripremiti za sve što možete pronaći, ali ako vam želimo pomoći da otvorite svoj um i maštu kako bismo razmotrili sve vrste mogućnosti.

Serija s frakcijama

Frakcije su izrazi, koji ukazuju na brojne dijelove koji se uzimaju iz cjeline. Izražavaju se kao dva broja razdvojena šipkom koji simbolizira podjelu. U gornjem dijelu (s lijeve strane u našim primjerima), nazvan brojčanik, broj dijelova i na dnu (desno u našim primjerima), nazvan nazivnik, ukazuje na količinu koja tvori cjelinu. Na primjer, frakcija 1/4 predstavlja četvrtinu nečega (1 dio ukupno 4) i kao rezultat 0,25.

Serija s frakcijama bit će slična onima koje smo do sada vidjeli s odredbom da se u mnogim prilikama, ispitivači, igraju s položajem znamenki prilikom dobivanja elemenata serije.

Pogledajmo jednostavnu seriju primjera:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Nije potrebno znati puno o frakcijama ili biti ris da otkrijete da će sljedeći element serije biti 1/6, u redu?

Poteškoća serije s frakcijama je u tome što ponekad možemo imati seriju za brojača i drugačiju za nazivnika ili možemo pronaći seriju koja oba frakcije bavi u cjelini. Pojednostavljenje frakcija također povećava poteškoće jer se ista vrijednost može izraziti na nekoliko različitih načina, na primjer ½ = 2/4. Pogledajmo slučaj svake vrste:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Ako niste navikli raditi s frakcijama, možda ćete morati obaviti neko recikliranje da biste olakšali osnovne operacije: zbroj, oduzimanje, množenje i podjelu s frakcijama.

U ovom primjeru, svaki je pojam rezultat dodavanja frakcije ½ prethodnoj vrijednosti. Ako dodamo 2/2 prvoj vrijednosti koja je jednaka 1 i tako na kraju, tako Posljednji element bit će 2 + ½ = 5/2.

Pa, vidjeli smo jednostavan slučaj koji nije ništa više od aritmetičke serije s fiksnim povećanjem, ali koristeći frakcije. Kompliciramo ga malo više. Pokušajte pronaći sljedeći pojam ove serije:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Ako pogledate izbliza, vidjet ćete da se u ovom slučaju frakcija tretira kao dvije različite serije, ona koja napreduje u brojaču dodajući 3 prethodnom i drugom u nazivniku koji također dodaje 3 prethodnom nazivniku. U ovom slučaju ne moramo toliko razmišljati o djeliću i jedinstvenoj numeričkoj vrijednosti, ako ne i dvije neovisne vrijednosti odvojene linijom. Sljedeći će mandat biti 13/15.

Kad imamo seriju frakcija, velik dio poteškoća je razaznati jesu li frakcije tretirane kao jedinstvene vrijednosti ili kao neovisne vrijednosti brojača i nazivnika.

Vraćajući se u posljednju seriju koju smo vidjeli, misli da je to također Možete pronaći niz pojednostavljenih frakcija što uvelike ometa njegovu rezoluciju. Pogledajte kako bi prethodna serija bila s pojednostavljenim pojmovima:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Serija je potpuno ista i rješenje, ali mnogo je teže riješiti.

Da vidimo još jedan puno složeniji slučaj. Dat ću vam pojma. Frakcije se tretiraju kao dvije neovisne vrijednosti brojača i nazivnika:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

A to su mogući odgovori:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Jeste li ga pokušali riješiti? Jeste li došli do bilo kakvog zaključka? Pogledajte ovako, ova serija se čini da ne slijedi jasan kriterij. Uvjeti se povećavaju i smanjuju gotovo nasumično.

Sada ćemo prepisati seriju s izrazima bez pojednostavljenja:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Što kažeš na sada? Vidite neki uzorak. Kao što smo rekli, u ovom se slučaju brojevi frakcija tretiraju kao neovisne vrijednosti. Ako pogledate, vidjet ćete da je počevši s nazivnikom prvog termina, dodajte 3 da biste dobili brojčanik i dodali 3, da biste dobili brojač drugog termina, kojem dodamo ponovno 3 da dobijemo nazivnik i tako, izrađujući Vrsta cik -cak s brojevima do postizanja posljednjeg mandata Vrijednost koju tražimo je 30/27. Ali ako izgledamo moguće, vidimo tu opciju b) ulaže vrijednosti brojača i nazivnika, tako da je drugačija vrijednost, ali pokušavamo pojednostaviti frakciju 30/27, dobivamo 10/9 to jest Odgovor c).

Osim svega što se vidi, moramo imati na umu da je, kao i u nizu s čitavim brojevima, moguće da se povećanje postigne množenjem s vrijednošću ili s faktorom koji se povećava ili smanjuje u svakom pojmu. Pogledajmo složen primjer za zatvaranje ovog odjeljka:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

U ovom ćemo slučaju napredovati testom i pogreškom: da dobijemo 2 od 1, možemo dodati 1 ili množiti s 2. Ako pokušamo dobiti ostale vrijednosti s ovim fiksnim pojmovima, vidimo da više ne služe za dobivanje trećeg elementa. Pretpostavit ćemo tada da je riječ o aritmetičkoj seriji, pa ćemo izračunati razliku između svaka dva pojma da vidimo hoćemo li donijeti bilo kakav zaključak:

Sekundarna serija: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Čini se da postoji jasan uzorak, pa ćemo te frakcije napisati zajedničkim nazivnikom koji će biti 35. Imali bismo ovo:

Sekundarna serija: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Ni čini mi se da stižemo bilo gdje, pa ćemo seriju tretirati kao geometrijsku seriju. Sada ćemo izračunati vrijednost za koju se svaki izraz mora umnožiti da bi se dobila sljedeće:

Sekundarna serija: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Ti se brojevi već čine pristupačnijim, ali ne daju nam jasan slijed. Možda su pojednostavljeni. Nakon napretka posljednja dva elementa ove sekundarne serije u kojoj se brojnik povećava za jedan, a nazivnik u dva, vidimo da se drugi pojam može prepisati kao 3/3 = 1, a slijedeći iste kriterije koje imamo prvi izdaje da bi trebao biti 2/1 i tako je!

Ovo bi bila serija bez pojednostavljenja da bi se vidjelo jasnije:

Sekundarna serija: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Stoga smo zaključili da je riječ o geometrijskoj seriji, u kojoj se frakcija koja se koristi za dobivanje svakog elementa, povećava u jedinici u brojaču, a u dvije jedinice u nazivniku, tako da će sljedeći pojam biti 6/9 i ako if Pomnožimo ga s posljednjim mandatom glavne serije koju moramo 40/35 x 6/9 = 240/315 koji su pojednostavljeni, imamo 48/63.

Svi pojmovi koje smo vidjeli u ovom odjeljku, možete ih primijeniti i u domine domine, budući da se oni mogu tretirati kao frakcije, s jedinim uvjetom da se brojevi kreću od nule do šest ciklično za ono što se smatra da je nakon šest od šest od šest nula ide i prije nego što nula pođe šest.

Serija složenih faktora

U svim serijama koje smo do sada vidjeli, faktor koji smo koristili za izračunavanje sljedećeg izraza bila je jedna vrijednost ili serija vrijednosti, na kojoj smo izveli jednu operaciju za dobivanje svakog elementa. Ali kako bi se stvari malo više zakomplicirale, ti se čimbenici mogu sastojati i od više od jedne operacije. Riješit ćemo ovaj primjer da ga jasnije vidimo:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

To su brojevi koji vrlo brzo rastu, tako da možemo smisliti geometrijsku seriju ili moć, ali ne nalazimo čitave vrijednosti ili moći koje stvaraju točno vrijednosti serije. Ako malo pogledamo, vidimo da su vrijednosti serije sumnjivo blizu kvadrata prvih prirodnih brojeva: 1, 4, 9, 16 točno su jedinica udaljenosti, tako da to možemo zaključiti Vrijednosti ove serije dobivat će se počevši od nule i izračunavanjem kvadrata svakog cijelog broja i dodavanjem 1.

To je konkretan slučaj koji koristi zbroj i snagu, ali mogli bismo imati bilo kakvu kombinaciju zbroja/oduzimanja s proizvodom/podjelom i snagom.

Razlike između ljudskog mozga i umjetne inteligencije

Diskontinuirana serija

Do sada, u svim serijama, u kojima smo napravili neki izračun na prirodnim brojevima, kako bismo dobili elemente serije, koristili smo uzastopne brojeve, ali također je moguće da način za izgradnju serije primjenjuje izračun na brojevima parovi (2, 4, 6, ...), na primjer ili na neparnim brojevima (1, 3, 5, ...) ili otprilike jedan od tri broja (1, 3, 5, 6, ...) ili Čak i da se ovo razdvajanje povećava u svakom elementu (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Pogledajmo slučaj. Pokušajte pronaći sljedeći element ove serije:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Znajući vrstu serija koje pokušavamo, jasno je da se dobiva iz neke vrste izračuna, na podskupini prirodnih brojeva.

Vidjevši da vrijednosti brzo rastu, možemo zaključiti da će to biti geometrijski napredak, bilo umnožavanjem ili snagom, a ako imamo na umu kvadratne brojeve, vidjet ćemo odmah da je to oko 2 + 1 Powers.

Ali ovdje se izračun ne odnosi na sve prirodne brojeve, ako ne samo na neobično. Seriju možemo prepisati na ovaj način, da bismo je jasnije vidjeli:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Stoga Sljedeći će element biti 9²+1 = 82.

Višestruka isprepletena serija

Kako bi još malo zakomplicirali stvari, neki ispitivači interperuju dvije ili više različitih serija, da bi formirali singl. Pokušajte riješiti ovu seriju:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Obećali smo im sretni, budući da se prvi brojevi čine uzastopno, ali nakon 5, sve se raspada. Možemo isprobati sve dosad viđene metode, ali nećemo uspjeti, jer u ovom slučaju imamo dvije različite serije isprepletene, one formirane elementima neobičnih položaja (1 · 3 · 5 · 7 · 9) i drugi formiran elementima ravnomjernog položaja (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Ako ih napišemo odvojeno, lako vidimo da imamo aritmetičku seriju s faktorom 2 koja započinje s vrijednošću 1, isprepletena s drugom geometrijskom serijom s faktorom 2 i koja započinje s vrijednošću 2.

Gledano na ovaj način, lako je shvatiti da će sljedeća vrijednost kompletne serije biti sljedeća vrijednost geometrijske serije. Kako se svaki element dobiva iz množenja s 2 prethodnog, Rješenje će biti 16 × 2 = 32.

Neobično je da postoje više od dvije isprepletene serije, ali očito je to moguće. Pjesma koja nam može pomoći da otkrijemo više serija je da su obično duži od konvencionalnih serija, jer nam treba više informacija da bismo dobili čimbenike.

Pogledajmo prošlu godinu u ovom odjeljku:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Imamo prvi zapis da je serija vrlo dugačka, što je indikativne da je to vjerojatno višestruka serija, pa ćemo razdvojiti pojmove da bismo je pokušali riješiti: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Ovaj je prvi dio an Aritmetička serija s fiksnim faktorom +3, iako nam ne pomaže da izračunamo rezultat, jer je sljedeći pojam druge serije: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Ova djelomična serija raste vrlo brzo, pa će vjerojatno biti neka vrsta geometrijske serije. Ako imamo na umu moći do kocke prvih cijelih brojeva (0, 1, 8, 27) vidimo da postoji samo jedna jedinica udaljenosti s brojevima serije, pa to zaključujemo Elementi se izračunavaju povećanjem čitavih brojeva na kocku i dodavanjem 1, tako da će sljedeći pojam serije biti 4³ + 1 = 65.

Proračun središnjih vrijednosti

Obično, u psihotehničkim testovima traže da pronađemo posljednji pojam serije, ali može se dogoditi i da je element koji nas pitaju jedan od središnjih ili čak prvi.

Način glume ovdje je u osnovi, isti to što je do sada, samo kad nedostaje intermedijarni izraz, kada tražimo čimbenike, imat ćemo dva pitanja u sekundarnom seriji. Pogledajmo neke slučajeve kako bismo to pojasnili. Započnimo s jednostavnim slučajem:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementi rastu polako, pa ćemo pretpostaviti da je riječ o aritmetičkoj seriji i tražit ćemo razliku između svakih nekoliko pojmova:

Sekundarna serija: 3 · ? · ? · 3

U ovom slučaju, kada nam propusti središnji element u glavnoj seriji, imamo dvije nepoznanice u sekundarnom seriji, pa ćemo pogledati elemente koje smo uspjeli dobiti. Zanimljivo je da su isti broj, pa ćemo pokušati što će se dogoditi ako zamijenimo dvije nepoznanice sekundarne serije za 3. Imamo da bi traženi izraz bio 8 + 3 = 11, a sada bismo samo morali izračunati sljedeći pojam kako bismo potvrdili da je naša pretpostavka bila točna: 11 + 3 = 14. Savršen! To je aritmetička serija s fiksnim faktorom jednakim 3.

Dajmo složeniji primjer, da vidimo možete li ga riješiti:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Možemo početi tražiti razliku između svaka dva pojma, jer serija polako raste i mogla bi biti aritmetička serija, ali brzo vidimo da nas to ne vodi nima. Niti ćemo pronaći ništa što traži faktor koji množenje elemenata jer je razlika između vrijednosti mala. Mogli bismo imati dvije različite serije isprepletene, ali nakon nekoliko pokušaja nećemo pronaći ništa. Pa ... kako bi bilo da isprobamo glavne brojeve? Jasno je da brojevi koje vidimo nisu rođaci, ali možda se pomnože s nekim faktorom, pa ćemo napisati prve glavne brojeve i pokušat ćemo ih pretvoriti u njih: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Da bismo pretvorili 2 u 5, možemo pomnožiti s 3 i oduzeti 1 ili množiti s dva i dodati 1. Da vidimo hoćemo li s bilo kojom od ovih opcija uspjeti dobiti drugi element serije, ali nemoguće je dobiti 9 od 3 koristeći gore spomenute operacije.

Što još možemo probati? Što ako prvi element serije odgovara drugom glavnom broju? Pokušajmo s 3. Da biste napravili 5, morate se množiti s 2 i oduzeti 1. U redu, učinit ćemo istu operaciju sa sljedećim glavnim brojem: 5 * 2 - 1 = 9, podudara se! Ako izračunamo Izraz koji nam treba pomoću ovog faktora dobivamo vrijednost 13, Ali moramo biti sigurni, izračunavši ostale vrijednosti i vidimo da se svi mogu dobiti, s faktorom koji smo izračunali, s popisa glavnih brojeva.

Izračunajte seriju u kojoj od nas traže početnu vrijednost je lakše jer je dovoljno okrenuti sve brojeve da na kraju ima seriju s nepoznatom.

Eidetska memorija ili fotografska memorija

4 zlatna pravila za prevladavanje psihotehničkih testova

To je skup nepisanih normi koje se uvijek mora uzeti u obzir prilikom odgovaranja na pitanja psiho-tehnički test I koji prikupljamo u ovom odjeljku:

1.- Logički postupak, koji nam omogućava da zaključimo sljedeću vrijednost serije, mora se ponoviti najmanje dva puta u seriji izjava.

Objasnimo to malo bolje. Pogledajte ovu seriju:

2 · 4 · ?

To su mogući odgovori:

a) 8
b) 6
c) 16

Koji je pravi odgovor?

Mogli bismo pretpostaviti da se svaki pojam izračunava množenjem s 2 prethodne vrijednosti, tako da bi odgovor bio 8, ili bismo mogli pretpostaviti da je to prvi prirodni brojevi pomnoženi s 2 s onim što bi rezultat bio 6. S prvom opcijom imamo samo ponavljanje našeg logičkog procesa, budući da bi se nametnula prva vrijednost i pomnožili bismo se s dvije da bismo dobili drugu vrijednost. S drugom opcijom, i prva vrijednost serije i druga dobivaju se korištenjem istog faktora (prirodni brojevi pomnoženi s dva), tako da imamo dva ponavljanja našeg logičkog procesa, jedan za izračunavanje prve vrijednosti, a druga za izračunavanje drugog , pa bi ovo trebao biti valjan odgovor.

2.- Ako postoji nekoliko mogućih rješenja, točan je odgovor najjednostavniji.

Zamislite da imate sljedeću seriju:

1 · 2 · 3 · ?

Nakon svih mogućnosti koje smo vidjeli, seriju možemo nastaviti na nekoliko različitih načina. Najočitije je s 4, ali također bismo mogli odgovoriti da je to serija Fibonacci, tako da bi odgovor bio 5. Općenito, točan odgovor će uvijek biti onaj koji slijedi najjednostavniji logički postupak, u ovom slučaju na 4.

U slučaju frakcija, ako postoji nekoliko mogućih odgovora koji simboliziraju istu vrijednost, na primjer 2/3 i 8/12, općenito, točan odgovor bit će pojednostavljeni frakcija, u ovom slučaju 2/3.

3.- Ako se zaglavite s pitanjem, ostavite ga za kraj.

Ovo je univerzalna norma psihotehnički test. Moguće je da su neka pitanja otporna, pa bismo ih trebali ostaviti za kasnije i nastaviti sa sljedećim. Jednom kada stignemo do posljednjeg pitanja, vrijeme je da pregledamo ono na što nismo odgovorili, po mogućnosti, po redoslijedu pojavljivanja na testu, jer se pitanja obično naručuju po poteškoćama.

4.- Vježba je vaš najbolji saveznik.

Vježbanje s stvarnim psihotehničkim testom je najbolji način za poboljšanje, i dobiti potrebne kognitivne procese za rješavanje ovih vrsta problema, oni su gotovo mehanički.

Samo će nam praksa pomoći da otkrijemo, s kakvom vrstom serije s kojima smo suočeni, kako bismo primijenili odgovarajuću metodu rezolucije.

Pokušajte zapamtiti moći Od 2, ovlasti 3, glavni brojevi i prakticiraju mentalni proračun, kako bi se postigla okretnost prilikom rješavanja operacija.

Evo nekoliko veza u kojima ćete pronaći dokaze o ovoj vrsti za vježbanje:

https: // www.psihoaktivan.com/testovi/test-numerički.Php
https: // ci-trening.com/test-serija-numerička.Php

Sve tehnike koje smo vidjeli, također će biti korisne u mnogim drugim vrstama pitanja, poput domina ili slova, u kojima je mehanizam za izgradnju serija, u osnovi, isti.

Na raspolaganju ste i ovaj video materijal:

Testirati Praksa za protivljenje