Trajekt problem

Sljedeću enigmu predložio je fantastični Sam Loyd u svojoj zagonetki Enciklopediji.

Dva broda istovremeno počinju od suprotnih obala rijeke i nalaze se 720 metara luke. Jednom kada stignu do suprotnog kraja rijeke, zaustavljaju se 10 minuta, a na povratku su 400 metara od druge luke.

Koja je širina rijeke?

Iako postoji matematičko rješenje problema, moguće ga je riješiti primjenom samo logike. Pogledajte sliku ispod u kojoj su reproducirana dva sastanka broda.

Prvi sastanak govori nam da je od prve luke 720 metara. U to vrijeme, ukupna udaljenost koja su propuštena dva broda odgovara širini rijeke, kao što se može vidjeti na crtežu. Jednom kada stignu do svog odredišta, ukupna udaljenost koju su oba broda propuštena dvostruko je širine rijeke. Vrijeme koje provode u luci ne utječe na rješenje.
U svom drugom sastanku, ukupna udaljenost koju su oba brodova propuštena tri je puta veća od širine rijeke. Tada je očito da je svaki brod putovao tri puta više od udaljenosti na kojoj se dogodio njegov prvi sastanak. Tada je brod "A" putovao 720 x 3 = 2160 metara. Budući da znamo da je udaljen 400 metara od druge luke, možemo zaključiti da rijeka ima širinu od 2160 - 400 = 1760 metara (1 milja).